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Vectores
(Matemática | Cabos sueltos | Vectores)

Notación: Las letras minúsculas a-h, l-z denotan escalares. Las letras mayúsculas y negritas A-Z denotan vectores. Letras minúsculas y negritas i, j, k denotan vectores de unidad. <a, b> denota un vector con componentes a y b. <x1, .., xn> denota un vector con n componentes cuales son x1, x2, x3, ..,xn. |R| denota la magnitud del vector R.

|<a, b>| = la magnitud del vector = sqrt(a 2+ b 2)

|<x1, .., xn>| = sqrt(x1 2+ .. + xn 2)

<a, b> + <c, d> = <a+c, b+d>

<x1, .., xn> + <y1, .., yn>= < x1+y1, .., xn+yn>

k <a, b> = <ka, kb>

k <x1, .., xn> = <k x1, .., k x2>


<a, b> . <c, d> = ac + bd

<x1, .., xn> . <y1, ..,yn> = x1 y1 + .. + xn yn>

R . S= |R| |S| cos theta(theta = el ángulo entre los)

R . S= S . R

(a R) . (bS) = (ab) R . S

R . (S + T)= R . S+ R . T

R . R = |R| 2


|R x S| = |R| |S| sen theta(theta = el ángulo entre los dos vectores). La dirección de R x S es perpendicular a A & B y según a la ley de mano derecha.

        | i  j  k |

R x S = | r1 r2 r3 | = / |r2 r3|   |r3 r1|   |r1 r2| \

        | s1 s2 s3 |   \ |s2 s3| , |s3 s1| , |s1 s2| /

S x R = - R x S

(a R) x S = R x (a S) = a (Rx S)

R x (S + T) = R x S + Rx T

R x R = 0


Si a, b, c = los ángulos entre los vectores de unidad i, j,k y R Pues los cosenos de dirección son definidos por:

    cos a = (R . i) / |R|; cos b = (R . j) / |R|; cos c = (R . k) / |R|

|R x S| = El área del paralelográmo con lados R y S.

El componente de R en la dirección de S = |R|cos theta = (R. S) / |S| (resultado escalar)

El proyección de R el la dirección de S = |R|cos theta = (R. S) S/ |S| 2 (resultado vector)


  
 
  

 
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